Top50 Glasaj

Novi kvantni algoritmi konačno rešavaju nelinearne jednačine

Dva tima su pronašla različite načine kako bi kvantni računari obradili nelinearne sisteme, tako što su ih prvo maskirali u linearne.

Novi pristupi koji omogućavaju kvantnim računarima da bolje modeliraju nelinearnu dinamiku

Ponekad je računaru lako da predvidi budućnost. Jednostavni fenomeni, kao što je, na primer, kako sok teče niz stablo drveta, su jednostavni i mogu se uhvatiti u nekoliko redova koda, koristeći ono što matematičari nazivaju linearnim diferencijalnim jednačinama. Ali u nelinearnim sistemima interakcije mogu uticati same na sebe: Kada vazdušni tokovi prođu krila mlaznjaka, protok vazduha menja molekularne interakcije, koje menjaju protok vazduha, i tako dalje. Ova povratna sprega rađa haos, gde male promene u početnim uslovima dovode do divljeg ponašanja kasnije, čineći predviđanja gotovo nemogućim – bez obzira na to koliko je moćan računar. Postoje teški računski problemi koje biste mogli da rešite ako biste mogli da otkrijete nelinearnu dinamiku. To će uskoro biti moguće. U odvojenim studijama objavljenim u novembru, dva tima – jedan koji predvodi Andrew Childs i drugi sa sedištem na Massachusetts Institute of Technology – opisali su moćne alate koji bi omogućili kvantnim računarima da bolje modeliraju nelinearnu dinamiku.

Kvantni računari koriste kvantne pojave da bi izvršavali određene proračune efikasnije od svojih klasičnih kolega. Zahvaljujući ovim sposobnostima, oni već sada mogu eksponencijalno brže od klasičnih mašina da rešavaju složene linearne diferencijalne jednačine. Istraživači su se dugo nadali da bi na sličan način mogli ukrotiti nelinearne probleme pametnim kvantnim algoritmima. Novi pristupi prikrivaju tu nelinearnost kao set linearnih aproksimacija, iako se njihove tačne metode znatno razlikuju. Kao rezultat, istraživači sada imaju dva odvojena načina pristupa nelinearnim problemima sa kvantnim računarima. Istraživači kvantnih informacija pokušavali su da koriste linearne jednačine kao ključ za otključavanje nelinearnih diferencijalnih jednačina tokom više od jedne decenije. Jedno otkriće došlo je 2010. godine, kada je Dominic Berry, sada na Univerzitetu Macquarie u Sidneju, izgradio prvi algoritam za rešavanje linearnih diferencijalnih jednačina eksponencijalno brže na kvantnim, umesto na klasičnim računarima. Uskoro se Berry-jev fokus prebacio i na nelinearne diferencijalne jednačine.

Trik je pronalaženje načina za matematičko pretvaranje nelinearnog sistema u linearni. Childs-ov tim je koristio Carlemanovu linearizaciju, prevaziđenu matematičku tehniku iz 1930-ih, da bi transformisao nelinearne probleme u niz linearnih jednačina. Taj spisak jednačina je beskonačan, pa je tim dokazao da bi za određeni opseg nelinearnosti njihov metod mogao da skrati taj beskonačni spisak i reši jednačine. MIT-ov dokument je zauzeo drugačiji pristup. Modelirao je bilo koji nelinearni problem kao Bose-Ajnštajnov kondenzat. Ovo je stanje materije u kome interakcije unutar ultrahladne grupe čestica dovode do toga da se svaka pojedinačna čestica ponaša identično. Pošto su sve čestice međusobno povezane, ponašanje svake čestice utiče na ostatak, vraćajući se toj čestici u petlju karakterističnu za nelinearnost. MIT algoritam oponaša ovaj nelinearni fenomen na kvantnom računaru, koristeći Bose-Einstein matematiku za povezivanje nelinearnosti i linearnosti.

Iako su ovo značajni koraci, oni su i dalje među prvima u probijanju nelinearnih sistema. Više istraživača će verovatno analizirati i usavršiti svaku metodu – čak i pre nego što hardver potreban za njihovu primenu postane stvarnost.  Najznačajnije upozorenje za obe tehnike je da se kvantna rešenja fundamentalno razlikuju od klasičnih. Kvantna stanja više odgovaraju verovatnoćama nego apsolutnim vrednostima, pa umesto da vizualizujete protok vazduha oko svakog segmenta trupa aviona, izvlačite prosečne brzine ili otkrivate džepove stajaćeg vazduha. Istraživači će morati da testiraju mnoge uspešne kvantne algoritme na praktičnim problemima u narednih pet do 10 godina.

Izvor: Quantamagazine

Facebook komentari:
SBB

Tagovi:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.